螺栓预紧力检测对于确保设备的安全性和可靠性、提高设备的稳定性、优化螺栓连接设计以及指导螺栓维护和更换等方面都具有重要意义。近期客户在使用超声波螺栓松动传感器的过程中，需要对被监测的螺栓进行预紧力值的反馈，故本文根据客户的实际应用需求，解释说明预紧力变化值计算公式。

       首先，简单介绍一下森瑟科技的D401超声波螺栓监测传感器，这款螺栓传感器通过超声波在金属螺柱体内进行声波时间，来对金属螺柱的变形位移量进行监测后知道该螺栓是否失效或者过载；它的安装极其简单，对现在有螺栓的安装、结构、表面不做任何改变，只要在螺柱的表面贴装上D401超声波螺栓监测传感器就可以进行测量。主要应用于：风机塔筒螺栓、风机叶片螺栓、桥梁预紧螺栓、铁路轨基预紧螺栓、高层建筑坚固螺栓等等。

       然后理解基本公式和变量 ：超声传播时间公式为 t*V_T* (1 - KFR/SEL0 )= 2R (1 + F/SE )(1 + βT )+2(L0 - R)(1 + βT )

这个公式中包含了多个变量，每个变量都有其特定的物理意义，详细说明如下：

t :（S）测量声时，它是在当前预紧力和温度下超声从端面出发，到达对面并反射，最后返回端面的总时间声时通过传感器获得。螺栓预紧状态不变，而环境温度变 化也会改变声时，故需要做温度补偿计算才能得到精确的预紧力。

VT：（m/s）当前温度下的纵波声速，查螺栓材料特性表可得到。

       （附表1为20号钢声速参考值）

K: （无量纲）声速随应变的变化系数（材料在拉伸方向声速降低）

         20号钢K值见附表2，未知材料可按照应力-声时实测值标定

R： （m）形变区长度（单位为米，m），它是螺栓在受力过程中发生形变部分的长度。

L0：  (m）螺栓总长度

F： （N）预紧力，即螺栓在安装过程中被施加的扭力等导致的紧固力。

S： （m²）螺栓截面积，这个参数取决于螺栓的几何形状。

E： （Pa）弹性模量，查螺栓材料特性表可得。

           20号钢的弹性模量为2x1011Pa‌

β： （/℃）热膨胀系数，查螺栓材料特性表可得到。热膨胀系数体现了材料随温度变化而膨胀或收缩的特性。

          20号钢的热膨胀系数为11.7×10 −6 /℃。

T： （℃）温度，它是影响超声波声速的重要环境因素之一。

由上式可知，首次加扭力预紧螺栓后，测得声时为t0，温度为T0；

后续测得声时为t1，温度为T1

预紧力变化值为： 

由于：

简化后得到：

可以看到，ΔF跟螺栓总长度无关，仅跟形变区长度有关。ΔF还跟螺栓截面积和弹性模量有关。计算受到声速随温度变化、材料热膨胀的影响。为了精确计算，需要预先查找材料的相关参数。经过补偿后，可以得到不同温度下的实时预紧力变化量ΔF。

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附表1：材料声速参考值

附表2：声速随应变的变化系数

参考：刘镇清等，螺栓材料应力与声速、温度关系的测定， 应用声学，1997年5期26-31