‌‌线性‌：在线性关系中，因变量与自变量之间存在正比关系，即满足‌叠加原理。例如，如果函数满足f(x+y) = f(x) + f(y)，则该函数是线性的。在线性微分方程中，y及其导数y'都是一次方，且只能出现函数本身及其导数的一次方，不允许复合运算。‌12

‌‌非线性‌：非线性关系中，因变量与自变量之间的关系不是正比关系，而是曲线或抛物线关系。非线性系统不满足叠加原理，即一个微小的变化可能导致巨大的影响。例如，在非线性微分方程中，y' = 2xy²，这里的y'包含了y的二次方，因此是非线性的。‌