在数字信号处理中，傅里叶变换的作用是将难以处理的时域信号转换成易于分析的频域信号（即信号的频谱），从而可以利用一些工具对这些频域信号进行处理、加工，最后再通过傅里叶反变换将这些频域信号转换回时域信号。

此外，傅里叶变换具有多种良好的性质，如线性性质、逆变换容易求出、将线性微分方程的求解转化为常系数的代数方程的求解等，这些性质使得傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率统计、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用。同时，快速傅里叶变换（FFT）算法的出现进一步提高了傅里叶变换的计算效率，使其在数字信号处理中的应用更加广泛。